Su ve Çevre Teknolojileri Dergisi 130. Sayı (Mayıs 2019)

48 SU VE ÇEVRE TEKNOLOJİLERİ • 05 / 2019 suvecevre.com MAKALE membran kalınlığının her bir birim kalınlığındaki farkıdır. Ortalaması ise her iki taraftaki potansiyel farklılığının membran kalınlığına bölünmesi ile bulunmaktadır. Sisteme dışarıdan sabit bir kuvvet uygulandığında, kararlı hale ulaşıldıktan sonra membrandan sabit bir akım geçmeye başlamaktadır. Uygulanan kuvvet ile oluşan akım arasında bir doğru orantı vardır. Bu tür bir lineer ilişki, konsantrasyon farklılığı sonucu meydana gelen kütlesel akıyı ifade eden Fick kanunu ile ifade edilebilmektedir. Yukarıdaki akı denklemini belir- ten denklemler, genellikle kara kutu denklemleri olarak adlandırılmakta olup, membranda meydana gelen trans- ferin membranın fiziksel veya kimyasal yapısı ile ilişkisi ve membran yapısı ile ne derece ilişkili olduğu hakkında bir bilgi vermemektedir. Sadece, giriş ve çıkış şartlarına göre karar vermektedir. Orantılılık faktörü (A), membrandan bir bileşenin hangi hız ile transfer edildiği veya diğer bir deyişle, içine difüze olduğu membran malzemesi tarafın- dan meydana getirilen direncin bir ölçümüdür. Membrandan taşınımda tek bir bileşen söz konusu ise bu bileşenin taşınımını ifade etmek kolaydır. Fakat birden fazla bileşen olduğu durumlarda, taşınım basit denklemler ile ifade edilemez. Çünkü her bir bileşenin akısı ve sürücü kuvvetler, birbirleri ile ilişkilidir. Yani, her bir bileşen birbirinden bağımsız olarak hareket edemez. Örneğin, membrandaki basınç farklılığı sadece su akısının oluşmasına değil, ayrıca kütlesel akı ve buna bağlı olarak konsantrasyon gradyanının oluşmasına sebep olmaktadır. Diğer tarafta, konsantrasyon gradyanının oluşması, sadece difüzyon kütle transferini değil, ayrıca hidrostatik basınç birikmesine de sebep olmaktadır. Osmoz, konsantrasyon farklılığı ve hidrostatik basıncın birleşmesi ile oluşan bir olaydır. Birleşme durumu, diğer kuvvetlerde de görülmektedir. Mesela, elektriksel potansiyel farklılığı ile hidrostatik basıncın birleşmesi sonucu elekt- ro-osmoz meydana gelmektedir. Bu tür birleşme olayları, tersinir olmayan termodinamik ile açıklanabilmektedir. Tek bir enerji gradyanının geçerli olduğu sistemlere örnek olarak ultrafiltrasyon (UF) ve mikrofiltrasyon (MF) sistemleri verilebilir. UF ve MF’de, çözünmüş maddeler membran tarafından tutulmadığı için membranın her iki tarafında kimyasal potansiyel farkı oluşmamaktadır. Ayrıca, elektriksel alan da uygulanmadığından elektriksel potansi- yel oluşmamaktadır. Bundan dolayı basınç gradyanı, su ve çözünmüş maddelerin membrandan geçişini sağlayan tek bir gradyan olarak karşımıza çıkmaktadır. İki veya daha fazla enerji toplam enerji gradyanına katkıda bulunduğu duruma örnek olarak nanofiltrasyon (NF) ve ters osmoz (TO) prosesleri verilebilir. NF ve TO sistemlerinde basınç uygulanmaktadır. Basınç uygulandıktan sonra, birçok çözünmüş madde membran tarafından tutulmaktadır. Bu durumda, membranın her iki tarafı arasında kimyasal potansiyel farklılığı oluşmaktadır. Böylelikle toplam enerji farklılığına, hem basınç farklılığı hem de kimyasal potansi- yel farklılığı etki etmektedir (Mulder, 1996). Benzer durum elektrodiyaliz için de geçerlidir. Fakat elektrodiyalizde elektriksel potansiyel ve kimyasal potansiyel farklılıkları rol oynamaktadır. Membran sistemlerinde etkin olan enerji denklemleri, Tablo 4.1’de verilmiştir. Burada, Vi molar hacmi, ve , Gibbs serbest enerji- sini, ai, kimyasal aktiviteyi, R ve T, evrensel gaz sabitini ve sıcaklığını, zi, i’nin yükünü, F, Faraday katsayısını ve y elektriksel potansiyeli ifade etmektedir. Kimyasal ve elektriksel potansiyellerin toplamı, elekt- ro-kimyasal potansiyel olarak adlandırılmaktadır (Ē kim,i + Ē elek,i ,). Buna göre toplam enerji ile elde edilmektedir. Enerjinin uzaysal gradyanı, kuvvet olarak adlandırılmaktadır. Bundan dolayı, ∆P, ∆lna i , ve ∆ y ’yi membran kalınlığı boyunca değişen parametreler olarak tariflersek, i’nin bir molünün transferi için gerekli sürücü kuvvet, Tablo 1. Enerji Denklemleri