Su ve Çevre Teknolojileri Dergisi 130. Sayı (Mayıs 2019)

50 SU VE ÇEVRE TEKNOLOJİLERİ • 05 / 2019 suvecevre.com MAKALE ile elde edilmektedir. Sadece kimyasal potansiyel söz konusu ise (∆ y = ∆P = 0), transferin gerçekleşmesi için her bir molekül için gerekli kuvvet, Avogadro sayısına bölünerek bulunmaktadır (N A ). Transfer için gerekli kuvvet ile difüzyon hızı arasında bir doğru orantı vardır. Bunu, şeklinde ifade edebiliriz. Bu denklemi, kimyasal potan- siyeli ifade eden denklem ile birleştirdiğimizde, denklemi elde edilmektedir. Burada, k Boltzman sabiti- dir ve R/N A ’ ya eşittir. f ise doğru oran katsayısıdır. Difüz- yon akısı, ortalama difüzyon hızı ve difüze olan bileşiğin konsantrasyonu ile ilişkilidir. Bundan dolayı, bir önceki denklem düzenlenirse difüzyon akısı için, ifadesi elde edilmektedir. Bu denklem Fick kanununu ifade etmektedir. Buna göre konsantrasyon gradyanı, membranın her iki tarafındaki konsantrasyon gradyanının membran kalınlığına bölünmesi ile bulunmaktadır. Burada difüzyon katsayısı, kT/f ile ifade edilmektedir. Benzer şekilde, kimyasal ve elektriksel potansiyellerin sıfır olma- dığı durumlarda, iyon akısı ile elektro-kimyasal gradyan arasında ilişki kurulmaktadır. Bu durumda, Nernst-Planck denklemleri bulunmaktadır. Ohm kanunu ise ortamda sadece elektriksel potansiyelin olması, Darcy kanunu ise sadece ortamda hidrolik yükten ileri gelen bir enerji farklı- lığının olması durumunda elde edilmektedir. Bu ifadelerin her birinde akı, sürücü kuvvet ile doğru orantılıdır. Değişik enerji gradyanları ile elde edilen değişik kanunlara ait bilgiler Tablo 4.2’de verilmiştir. 4.2. Osmoz Olayı İki çözelti arasına (biri konsantre, diğeri ise seyreltik), yarı geçirgen bir membran yerleştirildiğinde seyreltik çözeltiden konsantre çözeltiye doğru bir akış vardır. Belli bir süre sonra sistem dengeye gelmekte ve denge halinde iken, konsantre çözelti tarafının yüksekliği, daha fazla olabilmektedir (Şekil 4.2). Denge haline ancak, suyun her bir molekülündeki top- lam enerjinin membranın her iki tarafında eşit olması halinde ulaşılır (ΔĒ s = 0). Su tamamen yüksüz ise (z s = 0) (1, seyreltik tarafı ve 2, konsantre tarafı ifade etmek üzere), toplam enerji ifadesi suyun denge hali için düzenlenirse, denklemi bulunur. Denklem 4.8’i daha da basitleştirmek üzere, seyreltik çözelti saf su olarak düşünülürse (as,2 =1.0), elde edilmektedir. a s değeri, suyun mol franksiyonu yardımı ile bulunabilmektedir. Burada, c s ve c ç , suyun ve çözünmüş maddenin kon- satrasyonlarını ifade etmektedir. Ayrıca, 1 çözeltisi biraz seyreltik ise as,1 değeri 1’ yakındır ve şeklinde ifade edilebilmektedir. Buna göre bu yaklaşım- lar, denklem 4.10’da yerine konursa, elde edilir. Burada, C s + ∑ C ç ifadesi, su ve çözünmüş maddeler olmak üzere tüm türlerin konsantrasyonları toplamını ifade etmektedir. Denklemde, çözünmüş mad- delerin yüzdesi çok az olduğu için ihmal edilirse ve suyun konsantrasyonunu c safsu ile ve suyun molar hacmini Vs = V saf su ile ifade edersek, denklemin paydasında sadece c saf su V saf su kalır ki, bu ifade de 1’e eşittir. Buna göre denklem 4.11 yeniden düzenlenirse, Tablo 4.2 Değişik enerji gradyanları ile elde edilen değişik kanunlara ait bilgiler (Hendriks, 2010) Şekil 4.2. Osmoz ve ters osmoz sistemlerinin şematik şekli