Su ve Çevre Teknolojileri Dergisi 130. Sayı (Mayıs 2019)

52 SU VE ÇEVRE TEKNOLOJİLERİ • 05 / 2019 suvecevre.com MAKALE ifadesi elde edilmektedir. Basınç gradyanı P saf su - P 1 “osmotik basınç” olarak bilinmektedir ( p ). Buna göre tek- rar yazılırsa, denklemi bulunmakta ve bu denklem van’t Hoff denk- lemi olarak bilinmektedir. p , çözelti içerisindeki toplam molar konsantrasyon ile orantılıdır. Sonuç olarak, her bir bileşiğin osmotik basınca katkısı, moleküler ağırlığı (MW) ile ters orantılıdır. Yüksek moleküler ağırlığa sahip olanlar, daha düşük osmotik basınç etkisi oluşturmaktadır. 4.3. Kütle Transfer Modelleri 4.3.1. Tersinir Olmayan Termodinamik ve Birleşmeli Taşınım Termodinamiğin birinci kanunu enerjinin korunu- munu ifade etmektedir. Fakat, enerjinin kullanım şeklini açıklamamaktadır. Diğer taraftan, enerjinin gerek fiziksel bir işlem gerekse kimyasal bir reaksiyonda kullanım şekli büyük önem taşımaktadır. Enerjinin akış şekli bilinmeden fiziksel bir olayın hangi yönde gerçekleşeceği veya kimyasal bir reaksiyonun hangi tarafa doğru oluşacağı söylenemez. Termodinamiğin ikinci kanunu bu belirlemeyi yapmak üzere geliştirilmiş ve ifade edilmiştir (Mulder, 1996). Ter- modinamik tanımlar yapılırken denge durumu bir sistemin özelliklerinin kendiliğinden değişmediği, ancak çevreden sonsuz küçük bir etki ile bu etkiye ters yönde bir değişim göstereceği ve dış etki kalktığında sistemin eski haline döneceği bir durum olarak tanımlanmıştır. Bu çerçevede, tersinir bir proses, sistemin çevredeki etkiler doğrultusunda sonsuz küçük bir değişim geçirip tekrar eski haline gelmesi olayı olarak ifade edilmektedir. Tersinir olmayan prosesler, kendiliğinden olan proses- lerdir. Bütün doğal olaylar, kendiliğinden gelişen olaylardır. Termodinamiğin ikinci kanununa göre enerjinin akış yönü belirlenmektedir ve bu, “entropi” olarak ifade edilmektedir. Entropi, bir sistemin düzensizliğinin veya enerjisindeki dağılımın bir ölçüsüdür. Bir sistem ne kadar düzensiz ve enerjisi dağılmış ise o sistemin entropisi o kadar yüksek- tir. Hacmi eşit iki kapta bulunan iki ideal gazın kaplar arası geçişi sağlandığında, toplam hacim ve basınçları değişmemektedir. Ancak, gazlar difüzyon ile birbirlerine tamamen karışarak ayrı haldeyken bulunduğu düzenli halden karışık bulunduğu düzensiz hale geçmektedir. Yani, sistemin entropisi artmaktadır. Tersinir bir sistemde, denge hali söz konusudur ve sürücü kuvvet yoktur. Buna karşın tersinir olmayan sistemde sürücü kuvvet vardır. Örneğin, bir barajdaki su potansiyel enerjinin sürücü gücü ile aşağı düşmektedir. Sıcak bir cisimden soğuk bir cisime ısı, sıcaklık farkı ile akmaktadır. İki cismin sıcaklığı eşit hale geldikçe, sürücü kuvvet azalmakta ve sıcaklık eşit olunca dengeye ulaşmaktadır. Doğal olaylar, dengeye ulaşmak üzere kendi- liğinden cereyan eden proseslerdir. Bütün tersinir olmayan prosesler, entropiyi artırmak üzere cereyan etmektedir. Membran proseslerde kütle transferi, tersinir olmayan proseslerin termodinamiği kullanılarak açıklanabilmekte- dir. Tersinir olmayan proseslerde (sabit sürücü kuvvet uygu- landığı sürece), devamlı suretle serbest enerji kaybolmakta ve entropi oluşmaktadır (örneğin sürücü kuvvetin etkisiyle, membrandan devamlı suretle akım geçmesi gibi). Entropi oluşumu, çoğu kere tersinir olmayan enerji kaybı olarak karşımıza çıkmaktadır. Entropideki artış, tersinir olmayan proseslerde kaybolma faktörü ( f ) ile ifade edilmektedir. Kaybolma faktörü ( f ), bütün tersinir olmayan proseslerin toplamı olarak verilmektedir (Birleşmiş akımlar (J) ve kuv- vetler (F)). Buna göre kaybolma faktörü (Mulder, 1996), ile ifade edilmiştir. Dengeye yakın bir durumda, her bir akı, kuvvet ile lineer ilişkide olmaktadır. Bu ilişki ise, denklemi ile gösterilmiştir. Denklem 4.16, tek bir bile- şenin transferi için yazılırsa ve sürücü kuvvet kimyasal potansiyel olarak düşünülürse, elde edilmektedir. İki elemanın transferi söz konusu ise iki akı denklemi ve dört katsayı ortaya çıkmaktadır (L 11 , L 22 , L 12 ve L 21 ) (üç elemanın transferi için üç akı denklemi ve dokuz katsayı). Elektriksel potansiyel farkının olmadığı ve sadece kimyasal potansiyel gradyanının sürücü kuvvet olduğu bir durumda akı denklemleri, şeklinde yazılabil- mektedir. Denklem 4.18’in sağ tarafındaki birinci terim, 1 elemanının kendi kuvvet gradyanı ile oluşturduğu akıyı ve ikinci terim ise 2 elemanının kuvvet gradyanının 1 elemanı üzerindeki etkisini vermektedir. L 12 , birleşim katsayısı ve birleşim etkisini temsil etmektedir. L 11 , temel katsayı olmak- tadır. Birleşim katsayıları, karşılıklı olarak eşittir (L 12 = L 21 ). Bu durumda, ortada üç katsayı kalmaktadır.