Su ve Çevre Teknolojileri Dergisi 131. Sayı (Haziran 2019)

53 06 / 2019 • SU VE ÇEVRE TEKNOLOJİLERİ MAKALE kuvvetleri tarafından belirlenmektedir. Tablo 4.3’te bazı ortamlar için genel difüzyon katsayıları verilmektedir. Sıvılar basit ve iyi tanımlanmış sistemlerdir ve modern difüzyon teorilerinin başlangıç noktasını oluşturmaktadır. Einstein, basit makroskopik hidrodinamik uygulayarak moleküler seviyede difüzyonu açıklayan denklemi geliştir- miştir. Difüze olan çözünen maddenin küresel olduğunu varsayıp çözücü içinde süregelen bir şekilde hareket etti- ğini varsayarak Stokes-Einstein denklemini geliştirmiştir (Baker, 2004). Burada k, boltzman sabiti, a çözünen maddenin yarıçapı ve h de çözelti viskozitesidir. Stokes-Einstein denkleminin uygulanması için çözünen maddenin yarıçapı bilinmelidir. Stokes-Einstein denkleminden çıkarılabilecek bir sonuç sıvıda çözünmüş maddenin difüzyon katsayısının çözünen maddenin moleküler ağırlığına bağlı olarak yavaş olarak değişmesidir. Çünkü, difüzyon katsayısı yarıçap ile ters orantılıyken, moleküler ağırlığı küpüyle doğru orantılıdır. Stokes-Einstein denklemi basit sıvılar içinde çözünmüş olan moleküller için etkili sonuç vermekteyken, daha karmaşık sıvılar için (örneğin yüksek moleküler ağırlıklı polimer içeren çözeltilerde) sonuç vermemektedir. Polimerlerdeki difüzyon incelendiğinde çözünen mad- delerin polimer içindeki serbest boşluklardan difüze olması önem kazanmaktadır. Polimerler kabaca kauçuk ve camsı yapıya sahip olarak sınıflandırılabilir. Kauçuk sınıfındaki polimerlerin yapısı kendi etrafında serbestçe hareket etme- sine izin verecek şekildedir ve bu sebeple bu polimerler yumuşak ve elastiktir. Ayrıca, termal hareket kabiliyeti yüksektir ve bu sebeple difüzyon katsayıları yüksektir. Öte yandan camsı özellik gösteren polimerler sterik engelleme sonucu çok esnek hareket kabiliyetine sahip değildir. Bu sebeple de kırılgan yapıdadır. Termal hareketleri sınırlıdır ve difüzyon katsayıları düşüktür. Polimerlerin yapısı ve geçirgenlik özellikleri arasındaki bağ henüz çözülememiş olsa da, bazı yarı ampirik kurallar çerçevesinde geçirgenlik özellikleri açıklanmaya çalışılmıştır. Polimerlerin fraksiyo- nel serbest hacmi bunun için geliştirilmiş bir eşitliktir. Buna göre (Baker, 2004), v, polimerin spesifik hacmi (cm3/g) ve polimer yoğunlu- ğuyla ters orantılıdır. u o , moleküller tarafından kullanılan hacim (cm 3 /g)’dir. Serbest hacim ise polimer zincirleri arasındaki birçok küçük boşluğun birleşimiyle elde edil- mektedir. 4.3.5. Adsorpsiyon ve Kapiler AkımModeli Bu modelde, membran üzerine bir su tabakasının adsorbe olduğu varsayılmıştır. Bu varsayımın sebebi, düşük dielektrik sabitine sahip membranların iyonları itmesiyle membran yüzeyinde sadece su moleküllerinin kalmasıdır. İyonlar, hidratasyon alanından kurtularak membrandan geçebilmeleri için fazladan enerjiye ihtiyaç duymaktadır. Uygulanan basınç altında membran yüzeyine adsorbe olan su, membrandan drene edilmektedir. Bu modelde, çözünen maddenin membrana doğru hareketi difüzyon, adveksiyon veya her ikisi ile birlikte açıklanmaktadır (Sourirajan, 1970). Membran, mikro boş- luklu malzeme olarak görülmektedir. Ayırma, membranın yüzey yapısının bir fonksiyonu olarak tarif edilmektedir. Büyük hidratasyon yarıçapına sahip olan iyonlar, adsorbe olan suyun içine difüze olmaktadır. Küçük hidratasyon yarıçapına sahip olanlar ise hem adsorbe olan suya hem de membran boşluklarına doğru difüze edilmektedir (Şekil 4.9). Tablo 4.3. Bazı ortamlar için genel difüzyon katsayıları (25°C) (Baker, 2004) Şekil 4.9 Tercihli Adsorbsiyon-Kapiler Akım Modeli iyon transferi