Su ve Çevre Teknolojileri Dergisi 131. Sayı (Haziran 2019)

54 SU VE ÇEVRE TEKNOLOJİLERİ • 06 / 2019 suvecevre.com MAKALE Adsorbe olan su tabakasının kalınlığı, membran boş- luk çapları ile eşit veya daha büyüktür. Bunun yanında, iyonların adsorbe olan su tabakasına doğru difüzyonunun mekanizması tam olarak anlaşılamamıştır (Wiesner ve Buckley, 1996). Matematik olarak bu modelde su akısı, ile ifade edilmiştir. Çözünmüş madde akısı ise şeklinde elde edilmiştir. Burada, C m , membran yüzeyin- deki konsantrasyonu, D i , difüzyon katsayısını, Kd, dağılım katsayısını, ∆X, membran kalınlığını ve x i , mol fraksiyonu göstermektedir. Bu denklemlere göre, süzüntü akısı ve giderme verimi, artan besleme akımı konsantrasyonu ile birlikte azalmaktadır. Besleme akımı konsantrasyonunun artmasıyla, osmotik basınç artmakta, artan osmotik basıncı yenmek için daha fazla basınç uygulanması gerekmektedir. Denklem 4.69’un, denklem 4.68’e bölünmesi sonucu, giderme veriminin artan basınç ile arttığı, denklemi elde edilmiştir (Sourirajan, 1970). Bu denk- lemin açılması sonucu, denklemi ortaya çıkmıştır. Bu denklemden de görüleceği üzere, ∆P ile, ∆P/R arasında lineer bir ilişki meydana gelmiştir. Ayrıca bu denklem, adsorbsiyon izotermlerinden olan Langmuir izotermi ile benzer özellikler taşımaktadır (Wiesner ve Buckley, 1996). 4.3.6. Donnan Denge Modeli ve Elektronötralite Bir çözeltiye yüklü bir membran yerleştirildiğinde dina- mik bir denge oluşmaktadır. Bu dengeye göre, membran yüzeyinde membran yükü ile ters yükte olan iyonların konsantrasyonu, membran yükü ile aynı yükte olan iyon- ların konsantrasyonundan daha fazla olmaktadır. Bu kon- santrasyon fazlalığı, membran yüzeyinde donnan potan- siyeli adı verilen bir potansiyel oluşturmaktadır (Donnan, 1995). Bu potansiyel, membran ile aynı yükteki iyonların membran yüzeyine yaklaşmasını ve membran yükü ile zıt yükteki iyonlarında membran yüzeyinden uzaklaşmasını önlemektedir. Aynı potansiyel, sürücü kuvvet olarak basınç uygulandığında da rol oynamaktadır. Uygulanan basınç ile su membrandan geçmektedir. Fakat membran ile aynı yükteki iyonlar membrana yaklaşamamakta ve dolayısıyla membrandan geçememektedir. Aynı zamanda, membran ile zıt yükteki iyonlar da çözeltideki elektronötraliteyi koru- mak için membrandan geçememektedir (Bhattacharyya ve Williams, 1992). Membranın yükünün etkisini (çözelti konsantrasyonu ve tuz giderim verimindeki) araştırmak için dağılım katsa- yısı geliştirilmiştir. Dağılım katsayısı, membran ve çözelti arasındaki denge koşulları ve elektronötralite dengesi de düşünülerek (Schaep ve diğ., 1998), şeklinde ortaya konmuştur. Burada, K, membran ile aynı yükteki iyonların dağılım katsayısını, cBm, membran fazındaki aynı yüklü iyon konsantrasyonunu (mol/lt), cB, çözeltideki membran ile aynı yüklü konsantrasyonunu (mol/lt), cxm, membran yükünü (mol/lt), zA , membran ile zıt yüklü iyonun yükünü, zB, membran ile aynı yüklü iyonun yükünü göstermektedir. Ayrıca, membran ile aynı yüklü iyonun giderilme verimi, R= 1-K ile ifade edilmiştir (Schaep ve diğ., 1998). Bu modelde, iyonların giderilme verimleri hakkında bilgi verilirken, çözünen maddelerin membrandan geçiş akıları hakkında bilgi verilmemektedir. Bu model yorum- lanarak yapılmış birçok çalışma vardır. Pontalier ve diğ. (1997) çalışmasında, NaCl, MgSO 4 , MgCl 2 ve Na 2 SO 4 çözeltilerinin NF membranları ile giderilme mekanizması, Donnan denge modeli ile açıklamıştır. Benzer bir çalışma, Alami-Younssi ve diğ. (1995) tarafından da yapılmıştır. l Devamını gelecek sayımızda okuyabiirsiniz.