Su ve Çevre Teknolojileri Dergisi 132. Sayı (Temmuz 2019)

32 suvecevre.com SU VE ÇEVRE TEKNOLOJİLERİ • 07 / 2019 MAKALE İSMAİL KOYUNCU İnşaat Fakültesi, Çevre Mühendisliği Bölümü, İTÜ Prof. Dr. Dincer Topacık Ulusal Membran Teknolojileri Uyg-Ar Merkezi, İTÜ REYHAN ŞENGÜR TAŞDEMİR Prof. Dr. Dincer Topacık Ulusal Membran Teknolojileri Uyg-Ar Merkezi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Nanobilim Nanomühendislik Programı, İTÜ MEMBRANPROSESLERDE KÜTLE TRANSFERİ (*) 3. BÖLÜM (*) MEM-TEK tarafından TC Çevre ve Şehircilik Bakanlığının desteğiyle hazırlanan “Su/Atıksu Arıtımı ve Geri Kazanılmasında Membran Teknolojileri ve Uygulamaları” kitabından derlenmiştir. 4.3.7. Geliştirilmiş Nerst-PlanckModeli Y üklü membranlara doğru çözünmüş madde akısı, geliştirilmiş Nernst- Planck denklemle- ri kullanılarak ilk defa, Lakshminarayanaiah (1969) ve Dresner (1972) tarafından tanımlan- mıştır. Bu akı değeri, ifadesi ile verilmiştir. Bu denkleme göre, J i , çözünmüş madde akısını, c j(m) , j iyonunun membrandaki konsantras- yonunu, D j(m) , j iyonunun membrandaki difüzivitesini, z j , j iyonunun yükünü, g j(m) , j iyonunun membrandaki aktivite katsayısını, E, Donnan potansiyelini ve F, Faraday sabitini göstermektedir. Bu denklemde ilk terim ile konveksiyon, ikinci terim ile Donnan potansiyeli ve son iki terim ile de difüzyon dolayı- sıyla meydana gelen çözünmüş madde akısı hesaplanmak- tadır. Donnan denge modelinde olduğu gibi bu modelde de çözünmüş madde giderimi, konsantrasyona ve iyonun yüküne bağlı olarak değişmektedir. Bununla beraber Nerst- Planck denklemleri, konvektif ve difüzyon ile olan akıları da içermektedir (Bhattacharyya ve Williams, 1992). Bu model yorumlanarak yapılmış birçok çalışma var- dır. Afonso ve Pinho (2000), Donnan denge modeli ve Nerst-Planck denklemlerini birleştirerek, MgSO 4 , MgCl2 ve Na 2 SO 4 çözeltilerinin, NF membranları ile giderilme verimleri modellenmiştir. Hagmeyer ve Gimbel (1998 ve 1999), NaCl/Na 2 SO 4 ve NaCl/CaCl2 karışımı çözeltiler- deki herbir iyonun, NF membranları ile giderilme verimini, Nerst-Planck denklemleri ile yapmış ve sonuçları değişik pH aralıkları için yorumlamıştır. En düşük giderme verimi pH=4 olarak elde edilmiştir. Benzer sonuçlar, Bowen ve Mukhtar (1996) çalışmasında da elde edilmiştir. Tsuru ve diğ. (1991a, 1991b ve 1991c), çeşitli iyonların TO memb- ranları ile giderilme verimlerini, Nernst–Planck denklemle- rini kullanarak modellemişlerdir. Birinci çalışmada ayrıca, Spiegler ve Kedem (1966) modelindeki, s ve P katsayıları- nın hesaplanması için yeni bağıntılar geliştirilmiştir. İkinci ve üçüncü çalışmalarda ise karışım halindeki çözeltilerden, TO membranları ile iyon giderimi modellenmiştir. Wang