Su ve Çevre Teknolojileri Dergisi 137. Sayı (Aralık 2019)

52 SU VE ÇEVRE TEKNOLOJİLERİ • 12 / 2019 suvecevre.com MAKALE sonra, birikme arttıkça kek direnci de oluşmaktadır (Rc). Membran direnci zamanla sabit ise Ȓc, hesaplanabilmek- tedir. Kek sıkışması, partiküllerin yer değiştirmesi ve küçük partiküllerin filtreden süzülmesi gibi birçok faktör, spesifik kek direncinin zamanla değişmesine sebep olabilmekte- dir. Bununla birlikte, spesifik kek direnci Ȓc sabit ise kek direncindeki artış, kek kalınlığına bağlı olmaktadır. Kek kalınlığındaki artış, kirleticilerin membrana doğru taşınma hızı ile orantılıdır. Bununla birlikte, kek kalınlığı artarken, membrandan geriye doğru taşınım da artmaktadır. Bundan dolayı, kek kalınlığı ile orantılı olarak kekten bir miktar kayıp olduğu varsayılmıştır. Bu varsayımlar, membran kalınlığının zamanla değişimini ifade eden (Wiesner ve Aptel, 1996), denklemi ile ifade edilmiştir. Burada k1, membrana doğru kek oluşma hızını tariflemekte olup, artan konsant- rasyon ile artmaktadır. Teorik değerlendirmelere göre, k1, kaldırma kuvvetinin etkisi ile artan yatay akış hızı ve partikül çapı ile azalmaktadır (Altena ve Belfort, 1984). Geri transfer katsayısı k2, difüzyon ile membrandan geri dönüş katsayısını ifade etmektedir. Dik akışlı filtrasyonda, k2, değeri sıfır veya çok yakındır (Wiesner ve Aptel, 1996). Sabit basınç azalması ve sabit kek drencinde, akının zamanla azalması için, denklemi yazılabilmektedir. Kek oluşumunun ilk aşama- sında, membrana doğru kirletici transferi, membrandan ters yöndeki difüzyon ile taşınımdan büyük olmaktadır Bu durumda, membran direnci, kek diren- cinden büyük olmaktadır Bu şartlar altında, akının zamana bağlı olarak değişimi için (Wiesner ve Aptel, 1996), ifadesi bulunmaktadır. Burada, k3* = k1/Rm olmakta- dır. 1/J ile t arasındaki lineer doğrunun eğimi, k3*’ü ver- mektedir. Kek oluşumu meydana geldikçe ve kek kalınlığı arttıkça, kek direnci membran direncinden daha baskın hale gelmektedir (Ȓ c d c >> R m ). Bu durumda kek, filtras- yonda esas kontrol edici faktör olmaktadır. Bu durumda akının zamanla değişimi için, ifadesi elde edilmektedir. Bu durumda, 1/J2 ile t ara- sında lineer bir ilişki vardır (Wiesner ve Aptel, 1996). Akı azalmasında etkin olan konsantrasyon polarizasyonu, membran gözeneklerinin bloklanması ve adsorpsiyon gibi diğer faktörler içinde benzer terimler çıkartılabilmektedir. Bu terimlerin bazıları Tablo 5.8’de özetlenmiştir. Bu terimlerdeki k değeri, akının azalma hızı oranını ifade etmektedir. Burada, deneysel çalışma sonucu elde edi- len akı-zaman değerleri, veri uydurma ile yukarıdaki denk- lemlerden hangisine uyduğu araştırılmaya çalışılır. Elde edilen denklem kullanılarak, membranın hangi oranda tıkanacağı gibi geleceğe yönelik tahminler yapmada kul- lanılır. Ayrıca, membranın yıkama sıklığı, tıkanmanın türü (tersinir veya tersinir olmayan) gibi konularda fikir vermektedir. Tablo 5.8’de verilen 1/J ve 1/J2’nin zamanla değişimi lineer olmaktadır. Bununla birlikte, yapılan bir çalışmada, lineer doğruların birden fazla eğime sahip oldukları görül- müştür (Şekil 5.15) (Koyuncu ve diğ., 2004). Burada, iki veya üç tane farklı lineer bölge bulunabilmektedir. Bu durum, kek oluşum hızı katsayısının zaman içerisinde farklı olduğunu göstermektedir. 1. bölge, kek oluşumunu ifade ederken, ikinci bölge kek karakteristiklerindeki değişimi ifade etmektedir (Pillay ve Buckley, 1992). Değişik konsantrasyonlardaki reaktif siyah 5 boya türü ve NaCl karışımları ile yapılan çalışmalarda, elde edilen K1 değerlerinin, boya konsantrasyonuna göre değişimi, Şekil 5.16’da verilmiştir. Buna göre, 9 ile 15 g/ lt boya konsantrasyonu arasında, K değerinde artış olma- sının nedeni, bu aralıkta kek oluşumunun hızlanmasıdır (Koyuncu ve diğ., 2004). Tablo 5.8. Akı azalması için çıkartılmış kinetik ifadeler (Wiesner ve Aptel, 1996)